# 基于用户投票的排名算法

## 研究

本次只研究威尔逊以及贝叶斯平均的方法。

## 结论

要么采用正负票+威尔逊+用户权重（之前得到的正负票差数），要么采用贝叶斯+设置不同用户初始先验

## 例子-设置权重

### 威尔逊区间-世纪佳缘

根据经验，某个老会员被其它会员进行click或msg，都说明其它会员对这个老会员有一定好感，2种情形都可认为是"投赞成票"，而如果老会员仅仅是被系统推荐rec，说明其它会员不感兴趣，则可以认为是"投反对票"，由此，可以将问题转化为一个"二项分布"的统计问题。\*\*

这里，我们给定三种事件rec，click和msg以不同的权重（分别为1，1.5，2），则对于某个老会员， 赞成票数为： Ups = msg\_weight *msg\_times + click\_weight* click\_times 反对票数为： Downs = rec\_weight \* rec\_times 那么投票的赞成率p = ups / (ups + downs)，于是就可以使用威尔逊区间法给出排序。

### 贝叶斯平均-世纪佳缘

把这个公式写成更一般的形式： ![](https://753557099-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-M1hyx_Km2qWLMfXBkDa%2F-M4x1HRELq104GNoq286%2F-M4x1N0XQhM_rao7jMO6%2Fuser_vote.png?generation=1586940727959068\&alt=media)

其中，

* C，投票人数扩展的规模，是一个自行设定的常数，与整个网站的总体用户人数有关，可以等于每个项目的平均投票数
* n，该项目的现有投票人数
* x，该项目的每张选票的值
* m，总体平均分，即整个网站所有选票的算术平均值

这种算法被称为"贝叶斯平均"（Bayesian average）。因为某种程度上，它借鉴了"贝叶斯推断"（Bayesian inference）的思想：既然不知道投票结果，那就先估计一个值，然后不断用新的信息修正，使得它越来越接近正确的值。

每个老会员可以被看作一个项目，所有新注册用户对某个老会员进行rec，click，msg可以看作不同评分（分别为1，1.5，2）的投票，每一次事件相当于一次投票。这样进行抽象后，就很容易利用贝叶斯平均法来解决我们这里的会员推荐问题。

假定总的老会员数量为num，那么对于某个老会员i：

投票人数ni = msg\_times + click\_times + rec\_times

投票得分scorei = msg\_weight *msg\_times + click\_weight* click\_times + rec\_weight \* rec\_times

每个老会员的平均投票数 ![](https://753557099-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-M1hyx_Km2qWLMfXBkDa%2F-M4x1HRELq104GNoq286%2F-M4x1N0ameKnlbjwwAIK%2Fuser_vote1.png?generation=1586940723129260\&alt=media)

每次投票的平均得分 ![](https://753557099-files.gitbook.io/~/files/v0/b/gitbook-legacy-files/o/assets%2F-M1hyx_Km2qWLMfXBkDa%2F-M4x1HRELq104GNoq286%2F-M4x1N0cmi5CwA4wVc_v%2Fuser_vote2.png?generation=1586940722827985\&alt=media)

## 总结

| 解决目标   | 解决方法                          |
| ------ | ----------------------------- |
| 展现优秀内容 | 赞同票比例正反馈、投票趋势正反馈              |
| 展现热门内容 | 投票数数量、浏览数量、收藏数量、回答数量正反馈       |
| 展现新内容  | 时间副反馈（牛顿冷却定律）                 |
| 抑制马太效应 | 增加影响维度、对投票数使用对数算法、时间副反馈       |
| 可信与公平  | 威尔逊得分区间、贝叶斯平均                 |
| 激励后进   | 时间副反馈、抑制马太效应、贝叶斯平均、个性化推送、分类榜单 |
| 过滤欺骗   | 用户权重、增加影响维度、随机更新榜单            |

## Reference

* [基于用户投票的排名算法整理](http://tianshu.xyz/blog/124/)
* [推荐系统入门实践：世纪佳缘会员推荐（完整版）（数据已备份百度网盘）](http://www.cnblogs.com/supersteven/archive/2012/09/01/2666565.html)