# Balanced Binary Tree

## Question

**Given a binary tree, determine if it is height-balanced.**

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

## Answer

### solution：this is partly done by myself

```python
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def isBalanced(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        return self.depthAndBalan(root)[1]        

    def depthAndBalan(self, root):
        if root is None:
            return 0, True
        if root.left is not None or root.right is not None:
            leftDep, leftBal = self.depthAndBalan(root.left)
            rightDep, rightBal = self.depthAndBalan(root.right)
            curBal = abs(leftDep - rightDep) <= 1
            return max(leftDep, rightDep)+1, leftBal and rightBal and curBal
        return 1, True
```

## Knowledge：

1. 这道题一开始的时候，我试着按照思考的过程将程序写出来，用以提炼递归式。在写出了主框架后，遇到个问题就是感觉一开始root为空时返回的是true，但是后面的节点需要返回树的深度。于是看了下答案，发现其很巧妙地返回了两个值，然后再定义一个函数，专门取返回值的第二个值作为最后结果。**递归程序写法：1.确定函数return的返回形式。2.递归位置的形式一定是"参数=函数"的形式：3.既然整个程序是递归的话，那么就要明确，每个return都要写成统一的返回形式。**&#x4EE5;下为思考程序的过程。

   ```python
   if root is None:
    return True #如果root是None，那么就说明此root不违反平衡树
   if root.left is not None or root.right is not None:
    ========判断此两个结点==========
   return True #如果root.left，root.right都是None，那么就说明此root结点下的树是平衡树
   ```

   ```python
   if root is None:
    return 0,True #增加一个返回（该结点下的深度）
   if root.left is not None or root.right is not None:
    ========判断此两个结点==========
   return 1,True #如果存在root，即使root.left，root.right都是None，那么root的深度也是1
   ```

   ```python
   if root is None:
    return 0,True
   if root.left is not None or root.right is not None:    
    a1, b1 = self.depthAndBalan(root.left)
    a2, b2 = self.depthAndBalan(root.right) #确定=位置是递归的话，一定是"参数=函数"的形式
    return max(a1, a2)+1, (abs(a1 - a2) <= 1) and bi and b2 #既然整个程序是递归的话，那么就要明确，每个return都要写成统一的返回形式：该结点深度，该节点下的树是否是平衡树。
   return 1,True
   ```